3. В прямоугольнике угол между диагоналями равен 70°. Найти углы, которые диагональ образует со сторонами прямоугольника.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно его сторон. Поэтому острый угол между диагоналями вдвое больше угла, который диагональ образует с длинной стороной:

\(\alpha=70^\circ:2=35^\circ\).

Стороны прямоугольника перпендикулярны, поэтому второй угол дополняет первый до \(90^\circ\):

\(\beta=90^\circ-35^\circ=55^\circ\).

Ответ: 35° и 55°.