3. В прямоугольнике угол между диагональю и меньшей стороной равен 53°. Найдите больший из углов, который образован диагоналями прямоугольника.

Угол между диагональю и большей стороной равен \(90°-53°=37°\), поскольку угол прямоугольника прямой.

Диагонали симметричны относительно большей стороны: острый угол между ними равен \(37°+37°=74°\). Больший угол смежный с ним:

\(180°-74°=106°\).

Ответ: 106°.