4. Биссектриса угла M параллелограмма MNPQ пересекает сторону NP в точке K, при этом NK=2,4 см, KP=6,2 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как \(MK\) — биссектриса, угол \(NMK\) равен углу \(KMQ\). Поскольку \(NP\parallel MQ\), угол \(KMQ\) равен углу \(MKN\). Значит, в треугольнике \(MNK\) углы при M и K равны, поэтому \(MN=NK=2{,}4\) см.

Сторона \(NP=NK+KP=2{,}4+6{,}2=8{,}6\) см. Периметр параллелограмма:

\(P=2(MN+NP)=2(2{,}4+8{,}6)=22\) см.

Ответ: 22 см.