3. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, ∠A = 30°, CB = 18 см. Найдите AB.

Задание 3. Прямоугольный треугольник

Дано:

• Треугольник ABC — прямоугольный.
• \( ∠ C = 90° \).
• \( ∠ A = 30° \).
• \( CB = 18 \) см.

Найти: гипотенузу \( AB \).

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
2. В данном треугольнике катет \( CB \) лежит против угла \( ∠ A = 30° \).
3. Следовательно, \( CB = \frac{1}{2} AB \).
4. Выразим гипотенузу \( AB \): \( AB = 2 · CB \).
5. Подставим значение \( CB \): \( AB = 2 · 18 \) см = \( 36 \) см.

Ответ: 36 см.