1. Величины смежных углов пропорциональны числам 4 и 6. Найдите разность между этими углами.

Решение:

1. Обозначим смежные углы как 4x и 6x, так как они пропорциональны числам 4 и 6.
2. Сумма смежных углов равна 180°. Составим уравнение: 4x + 6x = 180°.
3. Сложим подобные члены: 10x = 180°.
4. Найдем x: x = 180° / 10 = 18°.
5. Найдем величины углов:
• Первый угол: 4x = 4 * 18° = 72°.
• Второй угол: 6x = 6 * 18° = 108°.
6. Найдем разность углов: 108° - 72° = 36°.

Ответ: 36°