3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол C 90°) катеты ВС = 8 см, АС = 15 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла А.

Пошаговое решение:

1. Находим гипотенузу AB:
   По теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \)
   \( AB^2 = 15^2 + 8^2 \)
   \( AB^2 = 225 + 64 \)
   \( AB^2 = 289 \)
   \( AB = \sqrt{289} = 17 \) см.
2. Находим синус угла А:
   \( \sin A = \frac{Противолежащий катет}{Гипотенуза} = \frac{BC}{AB} \)
   \( \sin A = \frac{8}{17} \)
3. Находим косинус угла А:
   \( \cos A = \frac{Прилежащий катет}{Гипотенуза} = \frac{AC}{AB} \)
   \( \cos A = \frac{15}{17} \)
4. Находим тангенс угла А:
   \( \tan A = \frac{Противолежащий катет}{Прилежащий катет} = \frac{BC}{AC} \)
   \( \tan A = \frac{8}{15} \)

Ответ: \( \sin A = \frac{8}{17}, \cos A = \frac{15}{17}, \tan A = \frac{8}{15} \).