3. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 15 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Обозначим катеты прямоугольного треугольника как \( a \) и \( b \), а гипотенузу как \( c \). По теореме Пифагора, \( a^2 + b^2 = c^2 \).

По условию, один катет равен \( 15 \) (пусть это \( a \)) и гипотенуза равна \( 17 \) (то есть \( c \)). Нам нужно найти другой катет \( b \).

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 15^2 + b^2 = 17^2 \]\[ 225 + b^2 = 289 \]\[ b^2 = 289 - 225 \]\[ b^2 = 64 \]\[ b = \sqrt{64} \]\[ b = 8 \]

Ответ: 8