4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 20, tgA = 0,5. Найдите ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) (угол \( C = 90^ \)) тангенс угла \( A \) определяется как отношение противолежащего катета \( BC \) к прилежащему катету \( AC \).

Формула тангенса:

\[ \tan A = \frac{BC}{AC} \]

По условию, \( AC = 20 \) и \( \tan A = 0,5 \).

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 0,5 = \frac{BC}{20} \]

Чтобы найти \( BC \), умножим обе части уравнения на \( 20 \):

\[ BC = 0,5 \cdot 20 \]\[ BC = 10 \]

Ответ: 10