5. Дуга окружности АС, не содержащая точки В, составляет 200°. А дуга окружности ВС, не содержащая точки А, составляет 80°. Найдите вписанный угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Дано:

• Окружность.
• Дуга АС (без B) = 200°.
• Дуга ВС (без A) = 80°.

Найти:

• ∠ACB.

Решение:

1. Угол ∠ACB является вписанным углом.
2. Угол ∠ACB опирается на дугу AB.
3. Градусная мера всей окружности равна 360°.
4. Дуга AB = 360° - (Дуга АС + Дуга ВС) = 360° - (200° + 80°) = 360° - 280° = 80°.
5. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается: ∠ACB = (1/2) * дуга AB.
6. ∠ACB = (1/2) * 80° = 40°.

Ответ: 40°