3. В прямоугольной трапеции ABCD (AB ⟂ AD, BC ∥ AD) угол D = 60°, большая боковая сторона CD = 12 см. Найдите меньшее основание BC, если большее основание AD = 15 см.

Опустим из точки C перпендикуляр к основанию AD. Получится прямоугольный треугольник, гипотенуза которого CD = 12 см, а угол при D равен 60°.

1. Горизонтальная проекция боковой стороны CD на основание равна 12 · cos 60° = 6 см.

2. Это разность оснований: AD − BC = 6 см. Поэтому BC = 15 − 6 = 9 см.

Ответ: BC = 9 см.