3. В прямоугольной трапеции основания равны 15 см и 19 см, а большая боковая сторона равна 12 см и образует с основанием угол 30°. Найти периметр трапеции.

Данные противоречат друг другу. В прямоугольной трапеции разность оснований равна проекции наклонной боковой стороны на основание, то есть должна составлять \(12\cos 30°=6\sqrt{3}\) см. Однако по указанным длинам оснований эта разность равна \(19-15=4\) см, а \(6\sqrt{3}\ne4\).

Следовательно, трапеции с такими данными не существует, и её периметр определить нельзя. Проверьте длины оснований или угол.