3. В прямоугольной трапеции основания равны 8 и 14, угол при большем основании у наклонной боковой стороны равен 45°. Найти высоту.

Краткая запись: основания — 8 и 14; острый угол — 45°; высота — ?

Опустим перпендикуляр от верхней вершины наклонной стороны на большее основание. Получившийся прямоугольный треугольник имеет горизонтальный катет, равный разности оснований: \(14-8=6\).

В этом треугольнике угол при основании равен 45°, поэтому катеты равны. Значит, высота трапеции равна 6.

Ответ: 6.