3. В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°, а меньшее основание и меньшая боковая сторона равны по 2 см. Найдите большее основание.

Обозначим высоту трапеции через \(h\), а разность оснований — через \(d\). Скошенная боковая сторона вместе с высотой и разностью оснований образует прямоугольный треугольник. Острый угол равен \(45^\circ\), поэтому катеты этого треугольника равны: \(h=d\).

Скошенная боковая сторона длиннее высоты, поэтому меньшая боковая сторона — это высота. По условию она равна 2 см, значит, \(h=d=2\) см. Меньшее основание тоже равно 2 см.

Большее основание равно меньшему основанию плюс разность оснований: \(2+2=4\) см.

Ответ: 4 см.