3. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 8, основание — 10√3, а угол, лежащий напротив основания, равен 120°. Найдите площадь треугольника, делённую на √3.

Данные противоречат друг другу: если боковые стороны равны 8, а угол между ними равен 120°, то по теореме косинусов основание должно быть:

c² = 8² + 8² − 2 · 8 · 8 · cos 120° = 192, поэтому c = 8√3, а не 10√3.

Если использовать боковые стороны и угол 120°, площадь равна:

S = (1 / 2) · 8 · 8 · sin 120° = 16√3.

Следовательно, S / √3 = 16. Но этот результат не согласуется с указанным основанием 10√3. Проверьте, пожалуйста, значение основания на изображении.