3. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 72, найдите остальные два угла треугольника. Сколько решений имеет эта задача?

Возможны два случая.

1. Угол \(72^\circ\) — угол при вершине. Тогда углы при основании равны:

   \(\frac{180^\circ-72^\circ}{2}=54^\circ\).

   Углы треугольника: \(72^\circ\), \(54^\circ\), \(54^\circ\).

2. Угол \(72^\circ\) — угол при основании. Второй угол при основании также равен \(72^\circ\), а угол при вершине равен:

   \(180^\circ-72^\circ-72^\circ=36^\circ\).

   Углы треугольника: \(72^\circ\), \(72^\circ\), \(36^\circ\).

Ответ: задача имеет 2 решения; остальные углы: либо \(54^\circ\) и \(54^\circ\), либо \(72^\circ\) и \(36^\circ\).