3. В равнобедренной трапеции ABCD ∠D=30°. Высота, опущенная из вершины B трапеции, равна 8 см. Найдите боковую сторону трапеции.

Проведём высоту из вершины B. В получившемся прямоугольном треугольнике боковая сторона трапеции является гипотенузой, а высота — катетом, противолежащим углу \(D=30^\circ\).

Используем соотношение:

\(\sin 30^\circ=\frac{8}{x}\), где \(x\) — боковая сторона.

Так как \(\sin 30^\circ=\frac12\), получаем:

\(\frac12=\frac{8}{x}\), откуда \(x=16\) см.

Ответ: 16 см.