3. В равнобедренной трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне, ∠A = 60°, AD = 24 см, BC = 12 см. Найти периметр трапеции.

В записи условие о перпендикулярности не уточняет, какая именно боковая сторона имеется в виду. При основаниях AD = 24 см и BC = 12 см, а ∠A = 60°, равнобедренная трапеция имеет горизонтальный сдвиг каждой боковой стороны на (24 − 12) : 2 = 6 см. Тогда боковая сторона равна 6 : cos 60° = 12 см, и периметр по этим данным равен 24 + 12 + 12 + 12 = 60 см.

Однако эти размеры несовместимы с условием, что диагональ BD перпендикулярна боковой стороне: при указанных основаниях и угле диагональ BD не перпендикулярна ни AB, ни CD. Возможно, в записи неверно прочитано обозначение или одно из чисел.

Ответ: по читаемым значениям периметр равен 60 см, но условие о перпендикулярности противоречит им. Чтобы дать однозначное решение, нужно уточнить этот фрагмент.