3. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями BC и AD острый угол равен 60°. Боковая сторона и меньшее основание равны соответственно 12 см и 15 см. Найти периметр трапеции.

Опустим из концов меньшего основания перпендикуляры на большее основание. У каждой боковой стороны длиной 12 см горизонтальная проекция равна \(12\cos60°=6\) см.

Большее основание длиннее меньшего на две такие проекции: \(15+6+6=27\) см.

Периметр: \(P=12+12+15+27=66\) см.

Ответ: 66 см.