1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O, угол MON = 64°. Найдите угол OMP.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно перпендикулярной к стороне прямой через точку O. Поэтому угол между диагоналями равен удвоенному углу между диагональю MP и стороной прямоугольника.

\(\angle OMP = 64^\circ : 2 = 32^\circ\).

Ответ: 32°.