3) В равнобедренной трапеции ABCD угол B больше угла A на 65°. Найти углы трапеции.

В трапеции BC ∥ AD, поэтому соседние углы при боковой стороне AB supplementary: ∠A + ∠B = 180°. По условию ∠B − ∠A = 65°.

Складываем равенства: 2∠B = 245°, значит, ∠B = 122,5°. Тогда ∠A = 180° − 122,5° = 57,5°.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: ∠A = ∠D, ∠B = ∠C.

Ответ: ∠A = ∠D = 57,5°, ∠B = ∠C = 122,5°.