3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60°, боковая сторона равна 8 см, а меньшая основа — 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Получатся два прямоугольных треугольника с гипотенузой 8 см и углом 60° у основания. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(8\cos 60^\circ=4\) см.

Разность оснований равна сумме двух проекций: \(4+4=8\) см. Тогда большее основание равно \(7+8=15\) см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(\frac{7+15}{2}=11\) см.

Ответ: 11 см.