3) В равнобедренной трапеции острые углы равны 60°, боковая сторона 10 см, а большее основание 15 см. Найдите меньшее основание и среднюю линию трапеции.

Опустим высоты с концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника. Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(10\cos 60°=5\) см.

Разность оснований составляет \(5+5=10\) см, поэтому меньшее основание равно \(15-10=5\) см.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{15+5}{2}=10\) см.

Ответ: меньшее основание — 5 см, средняя линия — 10 см.