3. В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 74°. Диагональ AC образует со стороной AB угол 21°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

В равнобедренной трапеции углы при большем основании AD равны, поэтому \(\angle DAB=\angle D=74^\circ\).

Диагональ AC делит угол DAB на углы BAC и CAD. Следовательно, \(\angle CAD=74^\circ-21^\circ=53^\circ\).

Поскольку \(AD\parallel BC\), угол между диагональю AC и основанием BC равен углу CAD (это соответствующие углы при пересечении параллельных прямых секущей).

Ответ: 53°.