3. В равнобедренной трапеции угол при нижнем основании равен 60°, а основания равны 11 см и 5 см. Чему равен периметр трапеции?

Разность оснований равна:

\(11-5=6\) см.

В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя боковыми сторонами, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна:

\(6:2=3\) см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник. При угле 60°:

\(\cos 60°=\frac{3}{x}\), где \(x\) — боковая сторона.

Так как \(\cos 60°=\frac12\), получаем:

\(\frac12=\frac{3}{x}\), откуда \(x=6\) см.

Периметр:

\(P=11+5+6+6=28\) см.

Ответ: 28 см.