3. В равнобедренной трапеции угол при основании равен 60°, а основания равны 13 см и 9 см. Чему равен периметр трапеции?

Разность оснований равна 13 − 9 = 4 см. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому каждый равен 4 : 2 = 2 см.

Опустим высоту: получим прямоугольный треугольник с углом 60°, прилежащим катетом 2 см и гипотенузой, равной боковой стороне трапеции. Тогда 2 = c · cos 60°, откуда c = 2 : 0,5 = 4 см.

Периметр: 13 + 9 + 4 + 4 = 30 см.

Ответ: 30 см.