3. В равнобедренной трапеции высота делит большее из оснований на отрезки, равные 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

В равнобедренной трапеции боковые выступы у большего основания равны. Поэтому при опускании высот на большее основание его части имеют длины \(x\), \(y\), \(x\), где \(x\) — боковой выступ, а \(y\) равен меньшему основанию. Даны два различных отрезка 5 см и 12 см; это длины выступа и меньшего основания.

Если выступ равен 5 см, а меньшее основание — 12 см, то большее основание равно \(5+12+5=22\) см, и средняя линия равна \((22+12)/2=17\) см.

Если выступ равен 12 см, а меньшее основание — 5 см, то большее основание равно \(12+5+12=29\) см, и средняя линия равна \((29+5)/2=17\) см.

Ответ: 17 см.