Вариант 1. 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec a\) и \(\vec b\). Постройте векторы, равные: а) \(-\vec a+3\vec b\); б) \(2\vec b-\vec a\).

Возьмём неколлинеарные векторы \(\vec a\) и \(\vec b\). Чтобы построить линейную комбинацию, складываем векторы по правилу многоугольника; вектор с минусом заменяем противоположным.

а) Построение \(-\vec a+3\vec b\): от конца \(-\vec a\) последовательно откладываем три вектора, равных \(\vec b\).

б) Построение \(2\vec b-\vec a\): от начала откладываем два вектора, равных \(\vec b\), а затем вектор, равный \(-\vec a\).

На схеме показаны последовательные откладывания слагаемых и итоговые векторы.