3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 3 см и 9 см. Найдите среднюю линию трапеции.

В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны. Высота, опущенная из конца меньшего основания, отсекает один такой выступ и отрезок, равный сумме выступа и меньшего основания.

Из отрезков 3 см и 9 см меньший — выступ, поэтому меньшая основа равна \(9-3=6\) см, а большая — \(3+9=12\) см.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{6+12}{2}=9\) см.

Ответ: 9 см.