3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 см и 12 см. Найти среднюю линию трапеции.

При опускании высоты из конца меньшего основания на большее основание получаются отрезки: боковой выступ и отрезок, равный сумме меньшего основания и такого выступа. Поэтому больший из данных отрезков, 12 см, равен меньшему основанию плюс выступ; выступ равен 5 см.

Большее основание равно \(5+12=17\) см, а меньшее — \(12-5=7\) см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(\frac{17+7}{2}=12\) см.

Ответ: 12 см.