3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 6 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Большое основание состоит из двух отрезков длиной 6 см и 12 см, поэтому его длина равна \(6+12=18\) см.

В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Поэтому отрезок, на который высота делит большее основание, состоит из бокового «выступа» и меньшего основания. Длины двух частей равны 6 и 12 см, значит, меньшее основание равно \(12-6=6\) см.

Средняя линия равна полусумме оснований: \(m=\frac{18+6}{2}=12\) см.

Ответ: 12 см.