3. В равнобедренной трапеции высота образует с боковой стороной угол 30°, а основания равны 11 см и 5 см. Чему равен периметр трапеции?

При таком прочтении условия разность оснований равна \(11-5=6\) см. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон, поэтому горизонтальный катет каждого равен \(6:2=3\) см.

Высота перпендикулярна основаниям. Значит, угол между высотой и боковой стороной равен 30°, а в полученном прямоугольном треугольнике катет 3 см лежит напротив угла 30°. Боковая сторона равна \(3: \sin 30°=6\) см.

Периметр: \(11+5+6+6=28\) см.

Ответ: 28 см.