3. В равнобедренной трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит основание на отрезки длиной 2 и 8. Найдите длины оснований трапеции.

В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны. Высота из вершины тупого угла отсекает у основания один такой выступ длиной 2; оставшийся отрезок равен 8.

Тогда меньшее основание равно \(8-2=6\), а большее основание состоит из отрезков 2 и 8: \(2+8=10\).

Ответ: основания равны 6 и 10.