3. В равнобедренной трапеции высота равна 5, большее основание равно 14, а угол при основании равен 45°. Найдите меньшее основание трапеции.

Опустим высоты из концов меньшего основания. У каждого края образуется прямоугольный треугольник с высотой 5 и углом 45° при большем основании. Горизонтальный отрезок у каждого края равен \(5/\tan 45°=5\).

Разность оснований равна \(5+5=10\). Тогда меньшее основание: \(14-10=4\).

Ответ: 4.