3. В равнобедренный трапеции углы при основании равны 60°, а основания равны 6 см и 10 см. Чему равен периметр трапеции?

Пусть основания трапеции равны 6 см и 10 см. Разность оснований равна 10 − 6 = 4 см. В равнобедренной трапеции эта разность поровну распределяется по двум прямоугольным треугольникам у боковых сторон, поэтому горизонтальный катет каждого равен 4 : 2 = 2 см.

Угол при большем основании равен 60°. Для боковой стороны l имеем cos 60° = 2/l, откуда l = 4 см.

Периметр: P = 6 + 10 + 4 + 4 = 24 см.

Ответ: 24 см.