3. В ромбе ABCD: ∠ACD = 37°. Найдите ∠ABD.

Диагональ ромба \(AC\) делит угол \(C\) пополам, поэтому \(\angle BCD=2\cdot37^\circ=74^\circ\). Соседние углы ромба supplementary: \(\angle ABC=180^\circ-74^\circ=106^\circ\). Диагональ \(BD\) делит угол \(B\) пополам, значит \(\angle ABD=106^\circ/2=53^\circ\).

Ответ: \(53^\circ\).