3. В ромбе ABCD ∠D = 140°. Определите углы треугольника ABC. (O — точка пересечения диагоналей).

В ромбе противоположные углы равны, поэтому \(\angle B=\angle D=140°\). Соседние углы дополнительны: \(\angle A=\angle C=180°-140°=40°\).

В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, так как это стороны ромба. Поэтому углы при A и C равны, а каждый составляет \((180°-140°)/2=20°\).

Ответ: \(\angle ABC=140°\), \(\angle BAC=20°\), \(\angle ACB=20°\).