3. В ромбе ABCD угол A равен 60°, AB = 6 см. Из вершин B к сторонам AD и CD проведены перпендикуляры BM и BK соответственно. Чему равна сумма длин отрезков MD и CK? 1) 8 см 2) 6 см 3) 12 см 4) 4 см

Поскольку в ромбе AB = AD = 6 см и ∠A = 60°, треугольник ABD равносторонний. Высота BM к стороне AD одновременно является медианой, поэтому M — середина AD и MD = 6 : 2 = 3 см.

Стороны AB и CD параллельны. В равностороннем треугольнике ABD проекция отрезка AB на направление CD равна половине стороны: CK = 6 · cos 60° = 3 см.

MD + CK = 3 + 3 = 6 см.

Ответ: 2) 6 см.