3. В ромбе ABCD угол ABC равен 120°. Диагональ BD равна 8 см. Найдите периметр ромба.

Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам, поэтому \(\angle ABD=60°\). Углы ромба, прилежащие к углу B, равны \(60°\), значит \(\angle BAD=60°\).

В треугольнике ABD два угла равны 60°, следовательно, и третий угол равен 60°. Треугольник ABD равносторонний, поэтому сторона ромба равна \(BD=8\) см.

Периметр: \(4\cdot8=32\) см.

Ответ: 32 см.