3. В ромбе MNEF диагонали пересекаются в точке О. Зная, что МО = 7 см и NO = 5 см, найди площадь ромба.

Решение:

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Точка О — середина диагоналей.

Так как \( MO = 7 \) см, то вся диагональ \( MN \) равна \( 2 \times MO = 2 \times 7 = 14 \) см.

Так как \( NO = 5 \) см, то вся диагональ \( EF \) равна \( 2 \times NO = 2 \times 5 = 10 \) см.

Площадь ромба вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \]

где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей.

Подставляем значения:

\[ S = \frac{1}{2} \times 14 \text{ см} \times 10 \text{ см} = \frac{1}{2} \times 140 \text{ см}^2 = 70 \text{ см}^2 \]

Ответ: 70 см².