3. В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Определите углы ромба.

Пусть сторона ромба равна a, а диагональ, равная стороне, соединяет вершины с углом α. Треугольник, образованный двумя сторонами ромба и этой диагональю, имеет все три стороны, равные a, поэтому он равносторонний и α = 60°.

Соседние углы ромба в сумме дают 180°, поэтому другой угол равен 180° − 60° = 120°. Если равная стороне диагональ соединяет другую пару вершин, эти же два значения углов меняются местами.

Ответ: углы ромба равны 60° и 120°.