3. В ромбе SRKN со стороной, равной 10 см, диагонали пересекаются в точке O. Угол NSR равен 120°. Вычислите диагональ SK.

Диагональ SK соединяет вершины, противоположные углу S. В треугольнике SRK стороны SR и RK равны 10 см, а угол SRK равен 60°, поскольку соседние углы ромба supplementary.

По теореме косинусов: \(SK^2=10^2+10^2-2\cdot10\cdot10\cdot\cos60^\circ=100\), поэтому \(SK=10\) см.

Ответ: 10 см.