3. В школе семь учителей математики и шесть учителей информатики. Нужно создать экзаменационную комиссию из двух учителей информатики и четырёх учителей математики. Сколькими способами это можно сделать?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем количество способов выбрать 2 учителей информатики из 6. Используем формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).
   C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15 способов.
2. Шаг 2: Рассчитываем количество способов выбрать 4 учителей математики из 7. Используем ту же формулу сочетаний:
   C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 7! / (4! * 3!) = (7 * 6 * 5) / (3 * 2 * 1) = 35 способов.
3. Шаг 3: Чтобы найти общее количество способов создать комиссию, перемножаем количество способов выбора учителей информатики и математики.
   Общее количество способов = 15 * 35 = 525.

Ответ: 525