3. В случайном опыте всего три элементарных события a, b и c. Вероятности элементарных событий a и b соответственно равны 0,4 и 0,1. Найдите вероятность события, которому: а) благоприятствует элементарное событие c; б) благоприятствуют элементарные события a и c.

Элементарные события образуют полную группу, поэтому сумма их вероятностей равна 1.

1. а) Вероятность события c: \(P(c)=1-P(a)-P(b)=1-0.4-0.1=0.5\).

2. б) Событию благоприятствуют два несовместных элементарных исхода a и c, поэтому складываем их вероятности: \(P(a\text{ или }c)=P(a)+P(c)=0.4+0.5=0.9\).

Ответ: а) 0,5; б) 0,9.