3. В сосуд с 200 г воды при температуре 15 °C впустили 10 г водяного пара при температуре 100 °C. Какой станет температура воды в сосуде после конденсации пара и установления теплового равновесия? Потерями тепла в окружающую среду пренебречь.

Дано: вода — 0,2 кг при 15 °C; пар — 0,01 кг при 100 °C. Используем \(c=4200\) Дж/(кг·°C), \(L=2{,}3\cdot10^6\) Дж/кг. Предполагаем, что весь пар конденсируется.

Теплота, выделившаяся при конденсации пара, и при последующем охлаждении конденсата, равна теплоте, полученной первоначальной водой:

\(0{,}01L+0{,}01c(100-t)=0{,}2c(t-15)\).

Подставим значения: \(23000+42(100-t)=840(t-15)\).

Раскрываем скобки и решаем: \(27200-42t=840t-12600\), откуда \(t=39800/882\approx45{,}1\) °C. Полученная температура ниже 100 °C, значит, предположение о полной конденсации пара верно.

Ответ: около 45,1 °C.