5. В калориметр, содержащий 1 кг воды при температуре 20 °C, впустили 200 г водяного пара при температуре 100 °C. Какой станет температура системы после установления теплового равновесия? Какая масса пара сконденсируется? Теплоёмкостью калориметра и потерями тепла пренебречь.

Дано: вода — 1 кг при 20 °C; пар — 0,2 кг при 100 °C. Теплоёмкостью калориметра пренебрегаем. Используем \(c=4200\) Дж/(кг·°C), \(L=2{,}3\cdot10^6\) Дж/кг.

Чтобы нагреть исходную воду от 20 °C до 100 °C, требуется \(Q=cm\Delta t=4200\cdot1\cdot80=336000\) Дж.

При конденсации 1 кг пара выделяется \(2{,}3\cdot10^6\) Дж. Поэтому масса пара, которая должна сконденсироваться для нагрева воды до 100 °C: \(m=Q/L=336000/(2{,}3\cdot10^6)\approx0{,}146\) кг.

Этого пара меньше, чем впущенные 0,2 кг. Значит, равновесие устанавливается при 100 °C, а часть пара остаётся несконденсированной.

Ответ: температура системы — 100 °C; сконденсируется примерно 0,146 кг (146 г) пара.