3. В сосуде содержится 3 л воды при температуре 20 °C. Сколько воды при температуре 45 °C надо добавить в сосуд, чтобы в нём установилась температура 30 °C? Необходимый свободный объём в сосуде имеется. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Приравняем количество теплоты, полученное холодной водой, количеству теплоты, отданному горячей водой. Пусть масса добавляемой воды равна \(m\). Масса имеющихся 3 л воды равна 3 кг.

\(c \cdot 3 \cdot (30 - 20) = c \cdot m \cdot (45 - 30)\).

Удельная теплоёмкость воды сокращается:

\(3 \cdot 10 = 15m\), откуда \(m = 2\text{ кг}\).

Поскольку 1 кг воды занимает примерно 1 л, требуется 2 л воды.

Ответ: 2 л воды.