3. В таблице дано число троллейбусных маршрутов в 10 крупнейших городах России. а) Найдите среднее арифметическое данного набора. б) Найдите медиану данного набора. в) Какое из найденных средних лучше характеризует численность троллейбусных маршрутов крупного российского города? Кратко обоснуйте своё мнение. Данные: Москва — 82, Санкт-Петербург — 41, Нижний Новгород — 23, Челябинск — 22, Уфа — 21, Новосибирск — 19, Екатеринбург — 18, Самара — 17, Омск — 12, Казань — 12.

Расположим числа по возрастанию: 12, 12, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 41, 82.

а) Среднее арифметическое. Складываем значения и делим сумму на их количество: \(\frac{12+12+17+18+19+21+22+23+41+82}{10}=26.7\).

б) Медиана. Значений 10, поэтому медиана равна среднему двух чисел в середине упорядоченного ряда: \(\frac{19+21}{2}=20\).

в) Лучше подходит медиана: значение 82 для Москвы заметно больше остальных и повышает среднее арифметическое, тогда как медиана меньше зависит от такого выброса.

Ответ: а) 26,7 маршрута; б) 20 маршрутов; в) медиана.