3. В тетраэдре DABC ребро AD ⟂ плоскости ABC. △ABC — прямоугольный, ∠C = 90°. Построить (найти) линейный угол двугранного угла ∠DBCA.

Двугранный угол ∠DBCA образован плоскостями DBC и ABC с ребром BC.

В плоскости ABC прямая AC перпендикулярна BC, поскольку ∠C = 90°.

Так как AD ⟂ плоскости ABC, то AD ⟂ BC. Прямые AD и AC пересекаются и лежат в плоскости DAC, поэтому BC перпендикулярна плоскости DAC. Следовательно, BC ⟂ DC.

Таким образом, в гранях двугранного угла через точку C проведены перпендикуляры к ребру BC: AC в плоскости ABC и DC в плоскости DBC. Линейный угол двугранного угла — ∠DCA.

Ответ: ∠DCA.