3. В трапеции ABCD AB = CD, высота BH делит основание на два отрезка, из которых меньший равен 5 см. Найдите AD, если средняя линия трапеции равна 10 см.

В равнобедренной трапеции высота, проведённая к большему основанию, делит его на отрезки:

\(AH=\frac{AD-BC}{2}\), \(HD=\frac{AD+BC}{2}\).

Отрезок \(HD\) равен средней линии, поэтому \(HD=10\text{ см}\). Меньший отрезок \(AH=5\text{ см}\).

Тогда:

\(AD=AH+HD=5+10=15\text{ см}\).

Ответ: 15 см.