4. В трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.

Сумма оснований равна удвоенной средней линии: AD + BC = 2 · 16 = 32 см. Поэтому AD = 32 − 4 = 28 см.

Трапеция равнобедренная, поэтому проекции боковых сторон на большее основание равны. Отрезок у каждого края основания равен половине разности оснований: (28 − 4) : 2 = 12 см. Следовательно, HD = 12 см.

Ответ: 12 см.